segunda-feira, 20 de julho de 2009

βeta

No cálculo de retornos exigidos de ações para avaliação de empresas (taxa de desconto), gestão de investimentos (retorno esperado) ou finanças corporativas (custo do capital próprio), usa-se comumente a seguinte fórmula:

Retorno Exigido: Taxa Livre de Risco + Prêmio por Risco*Beta

Essa não é a fórmula do CAPM propriamente dita. Por CAPM, deve-se entender o conjunto de hipóteses que levam a uma determinada forma de se definir os parâmetros da fórmula acima. Tudo que a fórmula diz é que os investidores em ativos com risco exigem retornos maiores do que esperam receber de ativos sem risco e que esse retorno adicional baseia-se em um fator (para incluir mais fatores, basta acrescentar prêmios por risco e Betas para cada um desses fatores). Esse texto não se destina a discutir esse modelo nem para discutir os demais parâmetros, mas para tratar do significado do Beta.

A fórmula acima ajuda a começar a explicação. Para ativos de risco, os investidores exigem retornos acima da taxa livre de risco, medida por Prêmio por Risco*Beta. O primeiro é o retorno incremental exigido por se investir em uma carteira bem diversificada (de Beta igual a 1, geralmente adotando um índice de mercado). O segundo, o Beta, é uma medida do risco não-diversificável, do risco sistemático que um determinado ativo acrescenta a uma carteira bem diversificada.

Beta não é covariância dos retornos do ativo e do mercado dividido pela variância dos retornos do mercado, assim como velocidade não é Delta Espaço/Delta Tempo. Sequer essa é A forma de se calcular, e sim uma das formas como isso é feito. Há grande controvérsia sobre o cálculo do Beta feito dessa maneira (regressão linear). Da fórmula, depreendem-se algumas questões: qual a periodicidade (diário, semanal, mensal...), qual período (12 meses, 24 meses, 60 meses...) e qual índice (Ibovespa, IBX, MSCI...). Além disso, seja qual seja a resposta para essas perguntas, o Beta calculado será o mesmo que se mostrará no futuro? E quanto ao fato do Beta variar muito de um período para outro, de uma forma de se calcular para outra?

Essas questões não serão tratadas aqui, nesse texto. O que se pretende é a exposição do conceito do Beta, independentemente da forma como se calcula.

Uma explicação comum (e errônea) é a de que o Beta é uma medida do quão arriscada a ação é. Acima de um, mais arriscada do que o mercado, abaixo, menos. Essa explicação é enganosa. Define-se uma ação mais/menos arriscada do que o mercado com base no desvio padrão dos retornos (a medida do risco de ações). Conheço apenas duas ações que tenham desvio padrão menor do que o Ibovespa usando dados mensais dos últimos 60 meses, que são TLPP4 e CEPE5. Todas as demais são mais arriscadas do que o Ibovespa.

Como dito, o Beta é uma medida do risco não diversificável e, dessa forma, risco incremental. Uma ação com Beta maior do que 1 acrescenta risco a uma carteira bem diversificada (por convenção, a chamarei de carteira de mercado) e, por essa razão, os investidores deveriam exigir retornos maiores por essa ação. Esse risco não pode ser diversificado; por menor que seja a proporção desse ativo em uma combinação da carteira de mercado e do ativo, o risco total sempre aumentará.

Uma ação com Beta menor do que 1 reduz o risco da carteira de mercado, o que levaria os investidores a exigir retornos menores por essa ação. Não importa quão pequena seja a proporção desse ativo na carteira, o risco total sempre será menor do que uma carteira composta 100% pela carteira de mercado.

Essa planilha ajuda a ilustrar esse raciocínio.

Resumindo, o Beta é a medida do risco incremental de uma ação que, junto com o prêmio por risco, forma o cálculo do retorno incremental de uma ação acima da taxa livre de risco (o que se vê na fórmula mais acima). Seja lá como se calcule, o Beta deve medir quanto risco determinado ativo adiciona a uma carteira bem diversificada.

Em outro texto, já havia tratado do cálculo do retorno exigido (fiz uma errata por confundir os termos retorno esperado e retorno exigido).

Nas partes sobre esse assunto dos livros de Aswath Damodaran, há a explicação do Beta como risco não diversficável. Pablo Fernandez em seus livros e artigos insiste na nomenclatura correta (retorno exigido, não esperado ou passado). Retornos esperados são os retornos que se espera conseguir investindo no ativo e o retorno exigido é a taxa mínima que um investidor aceita receber. Se o ativo estiver corretamente precificado, esses retornos serão iguais. Se estiver abaixo do valor, o retorno esperado está acima do exigido e acima do valor ocorre o contrário. Os dois autores (fora muitos outros) tratam dos problemas dos Betas de regressão e de alternativas a eles.

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